原標(biāo)題：素?cái)?shù)界新任“帶頭大哥”來了

　　最大的素?cái)?shù)是多少？誰都念不出來，因?yàn)樗?233萬多位，如果用普通字號(hào)將它打印出來長度將超過65公里。今年1月，美國數(shù)學(xué)家柯蒂斯·庫柏公布了這個(gè)素?cái)?shù)界的新任“帶頭大哥”。它沒什么用，但尋找它卻催生出更可靠的芯片和加密技術(shù)。

　　素?cái)?shù)是什么？這是個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)：素?cái)?shù)又稱質(zhì)數(shù)，只能被1和它本身整除，而數(shù)值越大成為素?cái)?shù)的概率就越低。新發(fā)現(xiàn)的素?cái)?shù)寫成指數(shù)式子并不長：274207281-1。它也叫梅森素?cái)?shù)。梅森是17世紀(jì)一位數(shù)學(xué)家，終身致力于研究“2p-1”形式的素?cái)?shù)（p也是一個(gè)素?cái)?shù)）。

　　數(shù)學(xué)家已經(jīng)知道：在“2p-1”這類數(shù)字里更容易發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)，尋找最大的梅森素?cái)?shù)，基本等于尋找最大素?cái)?shù)。數(shù)字越大，計(jì)算越難。1996年，有一位美國的數(shù)論愛好者和退休程序員，設(shè)立了GIMPS項(xiàng)目（“大互聯(lián)網(wǎng)梅森素?cái)?shù)搜索”的英文縮寫），利用互聯(lián)網(wǎng)上的空閑計(jì)算能力來找素?cái)?shù)。共有100多萬臺(tái)計(jì)算機(jī)參與搜尋。

　　“尋找最大素?cái)?shù)是一個(gè)游戲，沒有實(shí)際用處。但尋找素?cái)?shù)的努力，可以促進(jìn)計(jì)算機(jī)科學(xué)?！睌?shù)學(xué)家楊樂院士告訴科技日報(bào)記者，“因?yàn)橛?jì)算這么大的數(shù)是否是素?cái)?shù)，是很難的，所以要提出新的計(jì)算方法和技術(shù)?！?/p>

　　手算時(shí)代，人們只找到了12個(gè)梅森素?cái)?shù)，而計(jì)算機(jī)則幫助找到了37個(gè)，其中有15個(gè)是GIMPS項(xiàng)目找到的。幾十年來，愛好者們一直在創(chuàng)新算法，讓計(jì)算機(jī)更快驗(yàn)證巨大的數(shù)字是否為素?cái)?shù)。

　　“想知道‘天河二號(hào)’準(zhǔn)確不準(zhǔn)確，也可以讓它驗(yàn)算剛被發(fā)現(xiàn)的這個(gè)梅森素?cái)?shù)是不是素?cái)?shù)?！睏顦氛f出了梅森大素?cái)?shù)的一個(gè)用處。

　　“素?cái)?shù)測試程序代碼簡短，能給出易于檢查的答案：‘當(dāng)該程序在一已知素?cái)?shù)上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)數(shù)十億次計(jì)算，輸出結(jié)果是TRUE?！敝锌圃簲?shù)學(xué)所的高全泉研究員在一篇論文中寫道，Intel公司在測試奔騰系列芯片時(shí)，就使用GIMPS的程序。另外一項(xiàng)有關(guān)素?cái)?shù)的計(jì)算，還發(fā)現(xiàn)了奔騰芯片的一個(gè)著名“BUG”。1996年，美國克雷公司在測試超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度時(shí)，還得到了一個(gè)新的梅森素?cái)?shù)。

　　類似的原理，在研究分布式計(jì)算系統(tǒng)時(shí)，素?cái)?shù)計(jì)算也是最合適的測試任務(wù)。

　　“大素?cái)?shù)在加密算法中也有用?！睏顦氛f。目前廣泛應(yīng)用的一種加密算法原理是：一堆素?cái)?shù)乘起來得到一個(gè)大數(shù)很容易，反過來把大數(shù)分解成一堆素?cái)?shù)就很麻煩，尤其當(dāng)涉及大素?cái)?shù)時(shí)。

　　高全泉介紹說，1990年代初，蘋果公司著名科學(xué)家理查德·克蘭達(dá)爾在改進(jìn)梅森素?cái)?shù)的算法中，發(fā)現(xiàn)了一種加速辦法。這種辦法不但被GIMPS用于素?cái)?shù)搜尋，還可用在其他計(jì)算中。而蘋果公司擁有專利的克蘭達(dá)爾發(fā)明的“快速橢圓加密系統(tǒng)”，就將梅森素?cái)?shù)用于快速加密和解密信息。